여러 줄 수식 정렬하기

amsmath의 정렬 지점, 줄바꿈, 번호 매기기를 사용해 유도 과정을 읽기 좋게 만듭니다.

소스 줄이 길어진 곳이 아니라 유도의 논리가 바뀌는 곳에서 amsmath 환경으로 줄을 나누세요. 정렬과 번호 매기기 요구에 맞춰 환경을 선택합니다.

알맞은 환경 선택하기#

유도 과정을 만들고 참조하기#

정렬할 관계 기호 바로 앞에 &를 놓고 행 사이에는 \\를 씁니다. 각 행을 주변 문장의 일부로 보고 문장 부호를 넣으세요.

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
The least-squares objective satisfies
\begin{align}
  J(\theta) &= \sum_{i=1}^{n}(y_i-\theta x_i)^2, \label{eq:objective}\\
  \frac{dJ}{d\theta} &= -2\sum_{i=1}^{n}x_i(y_i-\theta x_i), \notag\\
  \hat{\theta} &= \frac{\sum_i x_i y_i}{\sum_i x_i^2}. \label{eq:estimate}
\end{align}
Equation~\eqref{eq:estimate} is valid when \(\sum_i x_i^2>0\).

A clipped response is defined by
\begin{equation}
  g(x)=\begin{cases}
    0, & x<0,\\
    x, & 0\leq x\leq 1,\\
    1, & x>1.
  \end{cases}
\end{equation}
\end{document}

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유도의 첫째 줄과 셋째 줄에는 각기 레이블과 번호가 붙고, \notag는 가운데 줄의 번호를 없앱니다. 조각별 함수는 두 번째 정렬 열에 조건을 둡니다. 각 \label은 이름을 붙일 행에 놓으세요.

중첩 레이아웃과 비정렬 레이아웃 사용하기#

아래 예제는 수식 배치를 보여 줍니다. 마지막의 기울기와 헤시안 조건은 2계 도함수까지 존재하고 연속인 함수가 제약 없는 국소 최솟값을 가질 때의 필요조건이며, 그 조건만으로 최솟값임이 증명되지는 않습니다.

여러 관계식이 하나의 식 번호를 공유해야 한다면 aligned를 사용합니다.

\begin{equation}
  \begin{aligned}
    a &= b+c,\\
    d &= e-f.
  \end{aligned}
\end{equation}

자연스럽게 이어지는 긴 식 하나에는 split, 관련은 있지만 유용한 공통 관계 기호가 없는 여러 가운데 정렬 수식에는 gather를 사용합니다.

\begin{equation}
  \begin{split}
    p(y\mid x) &= \int p(y,z\mid x)\,dz \\
                &= \int p(y\mid z,x)p(z\mid x)\,dz.
  \end{split}
\end{equation}

\begin{gather*}
  \nabla f(x^*)=0, \\
  \nabla^2 f(x^*) \succeq 0.
\end{gather*}

별표가 붙은 gather는 모든 번호를 생략합니다. split은 바깥 equation의 번호 하나를 물려받습니다.

align, gather, equation은 각각 이미 별도 수학 모드로 들어가므로 \[...\] 안에 넣지 마세요. &를 여러 개 쓰면 여러 정렬 열과 교차 간격이 생깁니다. 짝을 이룬 식처럼 의도적인 레이아웃에만 사용하세요. LaTeX에서 정렬 오류가 발생하면 처음 보고된 행에 불필요한 &, 빠진 \\, 짝이 맞지 않는 수학 경계가 있는지 확인합니다.

연습으로 목적 함수 행의 번호를 없애고 추정값만 참조하세요. 남은 참조가 해결되고 별도 수식을 포함한 문장의 문장 부호가 자연스러우면 완료입니다. 다음으로 정리와 증명 조판하기를 학습하세요.