括弧と数式記号を使う
式に合わせて区切り記号の大きさを調整し、よく使う集合、関係記号、ギリシャ文字を入力します。
このページの内容
LaTeX のコマンドは、数式記号が何を意味するかを記録します。これにより、記号の間隔が統一され、区切り記号の大きさを、その中の式に合わせられます。
よく使う記号コマンドを確認する#
次のコマンドは数式モード内で使います。amssymb を読み込むと、\mathbb{R} のような黒板太字の集合や \varnothing のような記号を使用できます。
| 用途 | ソース | 表される内容 |
|---|---|---|
| ギリシャ文字 | \alpha, \beta, \Gamma, \Delta |
小文字のアルファとベータ、大文字のガンマとデルタ |
| 関係記号 | =, \neq, \approx, \leq, \geq |
等号、不等号、近似、大小関係 |
| 集合 | \in, \notin, \subseteq, \cup, \cap, \mathbb{R} |
所属、包含、和集合、共通部分、実数 |
| 矢印 | \to, \mapsto, \Rightarrow, \leftrightarrow |
写像と含意 |
| 演算子 | \sum, \prod, \int, \lim, \log |
大型演算子と名前付き演算子 |
| 区切り記号 | ( ), [ ], \{ \}, \langle \rangle |
丸括弧、角括弧、波括弧、山括弧 |
見た目が似ている Unicode 文字をコピーするより、意味を表すコマンドを使ってください。たとえば、\in には関係記号に適した間隔が付きますが、貼り付けたグリフには付かない場合があります。
絶対値とノルムを一度だけ定義する#
不等式の例では、関数 f が定数 L に関する Lipschitz 条件を満たすと仮定しています。すべての関数に成り立つ性質ではありません。数学的な議論にこの例を使う場合は、この仮定も明記してください。
mathtools パッケージを使うと、対になった区切り記号を再利用可能な名前で定義できます。アスタリスク付き形式では大きさが自動調整されます。自動調整した区切り記号が高すぎる場合は、\big などの大きさをオプションで指定して調整できます。
\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,mathtools}
\DeclarePairedDelimiter{\abs}{\lvert}{\rvert}
\DeclarePairedDelimiter{\norm}{\lVert}{\rVert}
\begin{document}
Let \(f\colon \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}\) be Lipschitz with constant \(L\).
For every \(x\in\mathbb{R}^n\),
\[
\abs*{f(x)-f(0)} \leq L\norm*{x}.
\]
The evaluated antiderivative can be written
\[
\left. \frac{x^2}{2} \right|_{0}^{1} = \frac{1}{2}.
\]
The set \(\{x\in\mathbb{R}: x\geq 0\}\) contains the nonnegative reals.
\end{document}
出力には、意味を表す絶対値とノルムの対、評価縦線の前に置いた見えない区切り記号、表示用の区切り記号としてエスケープした波括弧が現れます。すべての \left には、対応する \right が必要です。どちらかのコマンドの直後にピリオドを置くと、その側は表示されません。
区切り記号の大きさを意図して選ぶ#
分数、行列、縦に大きな総和を囲む場合は、\left(...\right) による自動調整が便利です。ただし、背の低い内容を囲む場合や、慎重に整列した複数行にまたがる場合は、大きすぎて見えることがあります。そのような場合は、通常の区切り記号、または \bigl( と \bigr)、\Bigl[ と \Bigr] のように大きさを手動指定した対を使います。左右の大きさを揃えてください。
意味が重要な場合は、単独の | を使わないでください。\mid は「～を満たす」または整除を表す関係記号、\lvert...\rvert は絶対値、\Vert はノルムの区切り記号です。意味を表すソースにすると、レビューや書式変更が容易になります。
演習として、Lipschitz 不等式を \abs[\big]{...} を使う形に変更し、\abs*{...} と比較してください。波括弧がエスケープした箇所だけで表示され、大きさが変わるすべての区切り記号に対応する相手があれば完了です。整列した数式へ進んでください。